Вся информация, введённая в поле для ввода поискового запроса, никаким образом не сохраняется и не кешируется на сторонних серверах (кроме серверов Nigma.RU, который располагает своими политиками приватности). Делая поисковые запросы Вы можете быть уверены, что кроме Вас никто не сможет узнать их. Так же не сохраняется никакая прочая информация о браузере, ОС, оборудовании.